已知函數y=f(x)的圖像與函數y=(x-1)/(x+1)的圖像關於直線y=x對稱,求函數y=f(x)的解析式

題目：

已知函數y=f(x)的圖像與函數y=(x-1)/(x+1)的圖像關於直線y=x對稱,求函數y=f(x)的解析式

解答：

函數圖像關於直線y=x對稱,則這兩個函數互爲反函數,
y=(x-1)/(x+1),
y=1-2/(x+1),
y-1=-2/(x+1),
x+1=-2/(y-1),
x=-1-2/(y-1)=(1+y)/(1-y),
所以函數y=(x-1)/(x+1)的反函數爲：y=(1+x)/(1-x),
即爲所求的函數y=f(x)的解析式.