請老師詳解第20題，跪謝！

題目：

請老師詳解第20題，跪謝！

解答：

解題思路： 請填寫破解該題的切入點、思路脈絡及注意事項（20字以上），學生將對此進行打分直角
解題過程：
思路引導：過C作CD∥ON交OM於D，證△EFB∽△BFA，推出BF²=EF•FA，證△ACF∽△CEF，推出CF²=EF•AF，求出CF=BF，推出AD=AO，得出△DOC是等腰直角三角形，根據勾股定理求出AC²=AD²+DC²=5AD²，得出AC= 根號5倍的AE，即可得出答案． 過C作CD∥ON交OM於D，
∵AF∥ON，
∴∠FBN=∠AFB，
∵BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF，
∵∠ABF=∠FBN，
∴∠FEB=∠ABF，
∵∠BFE=∠AFB，
∴△EFB∽△BFA，

∴BF²=EF•FA，
∵AF∥ON，∠AOB=90°，
∴∠OAF+AOB=180°，
∴∠OAF=90°，
∴∠AOC+∠AED=90°，
∵∠ACB+∠AOC=90°，∠AEO=∠CEF，
∴∠ACF=∠CEF，
∵∠APC=∠CFE，
∴△ACF∽△CEF，
∴AC=2

我的思路引導編輯不了，請理解

最終答案： 2