觀察一列數0,3,8,15,24,35,...排列的規律,第n個數是多少?

題目：

觀察一列數0,3,8,15,24,35,...排列的規律,第n個數是多少?

解答：

3-0=3
8-3=5
15-8=7
...
由此發現規律
a(n)-a(n-1)=2n-1 a(n)表示第n個數
那麼左右同時求和(從2到n)
那麼左邊爲a(n)-a1=2(2+3+.n)-(n-1)
a(n)=(2+n)(n-1)-n+1
化簡後是n的平方減1