新課標人教版九年級二次根式和一元二次方程的題

題目：

新課標人教版九年級二次根式和一元二次方程的題

解答：

《 二次根式》單元測試題
一、 選擇題（每題3分,共24分）
1、下列各式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 一定是二次根式的有（ ）個.
A ）1 個 B）2個 C） 3個 D） 4個
2、下列運算正確的是 （ ）
A ） B）
C）2+ =2 D）
3、x取什麼值時, （ ）
A ）x＞ B）x＜ C）x≥ D） x≤
4、下列各式中是最簡二次根式的是： （ ）
A ） B） C） D）
5、下列二次根式中,與 是同類二次根式的是：（ ）
A ） B） C） D）
6、若 有意義,則 的值爲：（ ）
A ）3 B）6 C） 9 D） 16
7、若 成立.則x的取值範圍爲：（ ）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
8、若 ,則 的值爲：（ ）
A ）0 B）1 C） -1 D） 2
二、填空題 （每空3分,共18分）
9、如果 則a的範圍是 .
10、若 ,則x的範圍是 .
11、已知最簡二次根式 與 是同類二次根式,則a+b的值爲 .
12、已知：
.
13、實數在數軸上的位置如圖示,
化簡|a-1|+ .
14、寫出一個無理數,使它與 的積爲有理數： .
三、解答題：（共78分）
15、求x取什麼值時,下列各二次根式在實數範圍內有意義.（12分）
① ②
③ ④
16、化簡（每題3分,共18分）
① ②
③ ④
⑤ ⑥

17、計算：（每題5分,共20分）
① ②
③ ④
18、已知：|a-4|+ ,計算 的值. （6分）
19、如圖所示,有一邊長爲8米的正方形大廳,它是由黑白完全相同的方磚密鋪而成.求一塊方磚的邊長.（6分）
20、①已知
②已知 ,求 的值． （6分）
21、觀察下面的運算,完成下列各題的解答.（10分）
①判斷下列各式是否成立： （4分）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
②根據①判斷的結果,你能發現什麼規律?請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來,並註明n的取值範圍.（3分）
③請說明你所發現式子的正確性.（3分）
一元二次方程檢測題
一、 選擇題
1、方程(k－1)x2＋kx－5=0是一元二次方程,則k的值不能是（ ）
A、0； B、1； C、－1； D、±1.
2、方程(2x－1)(x＋1)=（3x＋1）(x＋1)的解是（ ）
A、x=－2； B、x=－1； C、x=－1,x=－2； D、無實根.
3、關x的方程(m－1)x2—2mx＋m=0有兩個實數根,則m的取值範圍是（ ）
A、m＞0； B、m ≥0； C、m＞0且m≠1； D、m≥0且m≠1.
4一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情況是（ ）.
A、有兩個不相等的實數根； B、有兩個相等的實數根；
C、沒有實數根； D、不能確定.
5、方程x2-3x-1=0的兩個根爲x1 ,x2則1/x1 +1/x2的值爲（ ）
A、3； B、-3； C、1/3； D、-1/3 .
6、關於x的方程x2-(m-1)x＋1=0有兩個相等的實數根,則m等於（ ）
A、－1或2 B、3或-1 C、1 D、-3或1
7、關於x的一元二次方程x2－ax－3a=0的一個根是6,另一個根是（ ）
A、2 B、－2 C、－6或2 D、 6或－2
8、當代數式x2＋3x＋5的值是7時,代數式 3x2＋9x－2的值是（ ）
A、4 B、2 C、－2 D、－4
9、若2x＋1與4x2－2x－5互爲相反數,則x等於（ ）
A、－1或2/3 B、1或－2/3 C、1或－1 D、1或3/2
10、如果a是方程x2－bx－a=0的根且a≠0,則a－b等於( )
A、1 B、－1 C、±1 D、 不能確定
二、填空題
1、方程x2=x的解是 ；方程2(x－3)2=72的解是 .
2、已知x滿足x2－3x＋1=0則x＋1/x= .
3、把方程x2－6x-5=0配成(x+a) 2 =b的形式,則a=( ),b=（ ）
4、關於x的二次三項式x2＋kx＋4是一個完全平方式,則k= .
5、若(x2+y2-1) 2=4,則x2+y2=（ ）
6、關於x的方程（m2－4）x2－6(m－2)x＋3m－4=0,當m 時,是一元二次方程；當m 時,是一元一次方程.
7、如果關於x的方程x2＋k2－16=0和x2－3k＋12=0有相同的實數根,那麼k的值是 .
8、某服裝原價爲200元,連續兩次漲價a％後,售價爲242元,則a的值爲 .
三、用適當的方法解方程
（1）2x(x＋4)=1 (2)(2x－1)2=25

(3)x2＋3x－4=0 （4）6x(x＋1)=5＋5x
四、解答題
1、三角形兩邊長分別爲8和6,第三邊的長是一元二次方程x2－4x-60=0的一個實數根,則該三角形的面積是多少?
2、如果關於x的方程x2＋2x=m＋9沒有實數根,試判斷關於y的方程y2＋my－2m＋5=0的根的情況.

3、某商店將進貨單價爲40元的商品按50元出售時,能賣出500個,已知該商品每漲價1元,其銷售量就要減少10個,如果要達到8000元利潤,銷售價應定爲多少,這時應進貨多少個?