設F(x)是一個連續型隨機變量的密度函數,a>0.證明：∫[F(x+a)-F(x)]dx=a 從負無窮大積到正無窮大!

題目：

設F(x)是一個連續型隨機變量的密度函數,a>0.證明：∫[F(x+a)-F(x)]dx=a 從負無窮大積到正無窮大!
這是概率論第二章中隨機變量及其分布的知識

解答：

題目寫錯了,應該是f是密度函數,右邊F是分布函數
證明如下,不用連續的性質
∫[F(x+a)-F(x)]dx=∫∫_{x