橢圓方程左右焦點我F1 F2 P爲橢圓上一點∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 求離心率E

題目：

橢圓方程左右焦點我F1 F2 P爲橢圓上一點∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 求離心率E
答案是根號3-1

解答：

因爲∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 所以∠F1PF2=90
設F1F2=2c
PF1=根號3倍c PF2=c
2a=PF1+PF2=（根號3+1）c
e=c/a=根號3-1