求函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．

題目：

求函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．

解答：

∵f′（x）=6x²-6x-12，
令∵f′（x）=6x²-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：

x0（0，2）2（2，3）3
f′（x）-0+
f（x）5遞減極小-15遞增-4故函數y在[0，3]上的減區間爲[0，2），增區間爲[2，3），故函數y在[0，3]上的極小值爲-15，端點值分別爲5、-4，
故函數y在[0，3]上的最大值爲5，最小值爲-15．

試題解析：

先求出函數y的導數，再令導數等於零，求得x的值，列表求出函數的極值、端點值，可得函數的最值．

名師點評：

本題考點： 二次函數在閉區間上的最值．
考點點評： 本題主要考查利用導數求函數在閉區間上的最值，屬於基礎題．