一道量子力學題粒子處於勢場V=1/2μω²（X²+Y²+Z²）中受微擾H'=As

題目：

一道量子力學題
粒子處於勢場V=1/2μω²（X²+Y²+Z²）中受微擾H'=Asin(2πx/a)sin(2πy/a)sin(2πz/a)cosωt作用,其中A,a ,ω爲常數,以|n_xn_yn_z>表示粒子的能量本徵態,設t=0時粒子處於|000>態,求t時刻粒子處於|110>態的概率,略去高於或等於A²的貢獻

解答：

首先,角動量算符的內積可以這麼求出來：J=L+S 兩邊平方,J =(L+S) =L +S +2LS 所以 LS=(1/2)(J -L -S ) 如果未微擾的哈密頓量具有