設函數f（x）=x立方-3x平方-9x,求f(x)的極大值

題目：

設函數f（x）=x立方-3x平方-9x,求f(x)的極大值

解答：

f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
x1=-1
x2=3
當x＜-1時,f'(x)＜0,f(x)單調遞減；
當-1≤x≤3時,f'(x)≥0,f(x)單調遞增；
當x＞3時,f'(x)＜0,f(x)單調遞減；
所以在x=-1處出現極小值,f(-1)=-1+3+9=11,
在x=3處出現極大值,f(3)=27-27-27=-27