設A爲n階矩陣A的m次方等於0矩陣,證明E－A可逆

題目：

設A爲n階矩陣A的m次方等於0矩陣,證明E－A可逆

解答：

A^m=0
A^m-E^m=-E^m
針對左邊利用展開式
（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E
矩陣可逆的定義就是看這個矩陣和另外一個的乘積是否爲單位陣
這個只能這種方法