線性代數中關於實對稱矩陣特徵向量的疑問

題目：

線性代數中關於實對稱矩陣特徵向量的疑問
實對稱矩陣的特徵向量兩兩正交，爲什麼有時解出來的特徵向量不兩兩正交呢，還得把他們正交化

解答：

是 實對稱矩陣的 屬於不同特徵值的 特徵向量正交
而屬於同一個特徵值的特徵向量,是由齊次線性方程組(A-λE)X=0的基礎解系得到的
基礎解系的向量線性無關,並不一定正交
故需正交化
注:正交化以後仍是方程組的基礎解系