一道二次型線性代數題 設實對稱矩陣A=(aij)n×n是正定矩陣,b1,b2…,bn是任意n個非零實數,證明：B=(ai

題目：

一道二次型線性代數題
設實對稱矩陣A=(aij)n×n是正定矩陣,b1,b2…,bn是任意n個非零實數,證明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩陣

解答：

考察以b1,b2…,bn爲對角元的對角陣D,那麼B=D'AD