已知α，β爲方程x2+4x+2=0的二實根，則α3+14β+50=______．

題目：

已知α，β爲方程x²+4x+2=0的二實根，則α³+14β+50=______．

解答：

∵α、β是x²+4x+2=0的二實根．
∴α+β=-4．
α²+4α+2=0．
α²=-4α-2．
α³=-4α²-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α³+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本題答案爲：2．

試題解析：

由於α，β爲方程x²+4x+2=0的二實根，根據根與係數的關係和方程的解的意義知，α+β=-4，α²+4α+2=0，α³=-4α²-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8，代入α³+14β+50中，即可求解．

名師點評：

本題考點： 根與係數的關係；一元二次方程的解．
考點點評： 本題考查一元二次方程根與係數的關係．根與係數的關係爲：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．