已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圓，求m的取值範圍．

題目：

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圓，求m的取值範圍．

解答：

若方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圓，則應用 D²+E²-4F＞0，即 4+16-4m＞0，
解得m＜5，故m的取值範圍爲（-∞，5）．

試題解析：

方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圓的條件爲用 D²+E²-4F＞0，即 4+16-4m＞0，由此求得m的範圍．

名師點評：

本題考點： 圓的一般方程．
考點點評： 本題主要考查圓的一般方程的特徵，二元二次方程表示圓的條件，屬於中檔題．