已知關於x的方程x2+mx+4=0有兩個正整數根，則m可能的值是（　　）

題目：

已知關於x的方程x²+mx+4=0有兩個正整數根，則m可能的值是（　　）
A. m＞0
B. m＞4
C. 4或5
D. -4或-5

解答：

∵關於x的一元二次方程x²+mx+4=0有兩個正整數根，
∴△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，
∴m²≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=
−m±
m2−16
2，
又因爲是兩個正整數根，則m＜0
則m≤-4
故A、B、D一定錯誤．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=
−m±
m2−16
2，檢驗都滿足條件．
∴m可能取的值爲-4，-5．
故選D．

試題解析：

方程有兩個正整數根，說明根的判別式△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值範圍，然後根據方程有兩個正整數根確定m的值．

名師點評：

本題考點： 根的判別式．
考點點評： 此題主要考查了根的判別式，利用一元二次方程根的情況與判別式△的關係：
（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0⇔方程沒有實數根．
正確確定m的範圍，並進行正確的檢驗是解決本題的關鍵．