數列an=1+2+3+...+n,數列bn是數列an中被三整除的項遞增排成的數列,求bn

題目：

數列an=1+2+3+...+n,數列bn是數列an中被三整除的項遞增排成的數列,求bn
求bn的通向公式

解答：

列舉幾項就是了
an=1,3,6,10,15,21,28,……
bn=3,6,15,21,……
所以bn是an的第3n-1和3n項組成
n爲奇數時,bn=a(3(n+1)/2-1)=a((3n+1)/2)=3(3n+1)(n+1)/8
n爲偶數時bn=a(3n/2)=(3n/2)(3n+2)/4=3n(3n+2)/8