若實數x,y,z滿足x²+y²+z²=1,則xy+yz+zx的取值範圍

題目：

若實數x,y,z滿足x²+y²+z²=1,則xy+yz+zx的取值範圍

解答：

[-1/2,1].
再問： 請問你能寫下過程嗎
再答： 1=x²+y²+z²=(x²+y²)/2+(y²+z²)/2+(x²+z²)/2≥xy+yz+zx;
同時，(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz≥0,即xy+yz+xz≥-(x²+y²+z²)/2=-1/2.