無窮大是x趨近無窮或某個數時,函數一直趨近於無窮嗎.是一直增大（或減小）趨近於正無窮或負無窮嗎,中間過程允許有折回0點向

題目：

無窮大是x趨近無窮或某個數時,函數一直趨近於無窮嗎.是一直增大（或減小）趨近於正無窮或負無窮嗎,中間過程允許有折回0點向反方向趨近嗎..還是要一直趨近於無窮才是無窮大呢

解答：

那要看單調性呀
比如y=1/x
在x→0時,函數值y→∞,當x→∞時,y→0
再問： 那問一下..有個函數y=1/xsin（1/x）在區間（0，1]上無界，但這函數當x從正無窮趨近於0時不是無窮大，這個話無界我明白，但不是無窮大怎麼理解，最好能舉例說明，證明的話我會，但是那個有點抽象，不同理解
再答： 假如一個曲線在0到正無窮時連續的，但單調性不一樣，他可以從無窮大單調減到最小值再返回，又單調增，增到一定值，又單調降至負無窮，這樣在某個區間上值域有限， 所以不能說x從正無窮趨近於0時是無窮大