高中一道簡單的幾何題如圖所示,a、b是二面角A-PQ-B稜上的兩點,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=a

題目：

高中一道簡單的幾何題
如圖所示,a、b是二面角A-PQ-B稜上的兩點,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,兩面角是120°,求cd的長?

解答：

用向量做,以下字母均表示向量（字母上的箭頭省了）
cd=ca+ab+bd
所以cd的模=（ac+ab+bd)平方再開根號
即ac2+ab2+bd2+2ac*bd+2ac*ab+2ab*bd=4+4+4+2*2*2餘弦120+0+0開根號
答案：根號8