小明是一個愛動腦筋的同學,學過乘 法公式後,老師出了這樣一道題:

題目:

小明是一個愛動腦筋的同學,學過乘 法公式後,老師出了這樣一道題:
計算:3(4+1)*(4的2次方+1),能否用學過 的乘法公式計算?小明想了想,把3寫成4-1後,的3(4+1)*(4的2次方+1)=(4-1)*(4+1) *(4的2次方+1)=(4的2次方-1)*(4的2次方 +1)=16的2次方-1.老師表揚了他,接著老師又 出了一個題.計算:(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方+1),小明很快做了出來,親愛的讀者,你 動手試試吧!

解答:

(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方+1)
=(2-1)(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方
+1)
=(2的2048 次方-1)(2的2048 次方-1)
=2的4096 次方-1

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