如圖， （1）一隻螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？（2）如果要爬行到頂點C呢？說出你的理

題目：

如圖，

（1）一隻螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？
（2）如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由．

解答：

（1）沿線段AB爬行．
（2）如果要爬行到頂點C，有三種情況：若螞蟻爬行時經過面AD，可將這個
正方體展開，在展開圖上連接AC，與稜a（或b）交於點D₁（或D₂），
小螞蟻線段AD₁→D₁C（或AD₂→D₂C）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經過面AB和AE爬行到頂點C，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有6條．

試題解析：

（1）根據線段的性質：兩點之間線段最短可得沿線段AB爬行路線最短；
（2）根據線段的性質：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、C兩點可得最短路線．

名師點評：

本題考點： 線段的性質：兩點之間線段最短；幾何體的展開圖．
考點點評： 此題主要考查了根據線段的性質：兩點之間線段最短．