一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內有一個實心的球，球的直徑恰等於圓柱的高．現用水將該容器注滿，然後取出該球（假

題目：

一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內有一個實心的球，球的直徑恰等於圓柱的高．現用水將該容器注滿，然後取出該球（假設球的密度大於水且操作過程中水量損失不計），則球取出後，容器中水面的高度爲 ___ cm．

解答：

由題意可知球的體積爲：
4π
353=
500π
3（cm²）．圓柱的體積爲：10²π×10=1000π  cm²．
所以容器中水的體積爲：1000π-
500π
3=
2500π
3  （cm²），
所以球取出後，容器中水面的高度爲h，102πh=
2500π
3，
解得h=
25
3cm．
故答案爲：
25
3．

試題解析：

由題意求出球的體積，求出圓柱的體積，即可得到水的體積，然後求出球取出後，容器中水面的高度．

名師點評：

本題考點： 球的體積和表面積．
考點點評： 本題考查球的體積，圓柱的體積的求法，考查空間想像能力，計算能力，是基礎題．