在盛有10升純酒精的容器中倒出一部分後注滿水，第二次倒出與前次同樣體積的液體再注滿水，此時容器里水是純酒精的3倍，求第一

題目：

在盛有10升純酒精的容器中倒出一部分後注滿水，第二次倒出與前次同樣體積的液體再注滿水，此時容器里水是純酒精的3倍，求第一次倒出純酒精多少升？

解答：

設第一次倒出的純酒精的體積爲x升，
則根據題意列方程得：
3（10-x-
10−x
10x）=x-
x
10x+x
解得：x₁=5，x₂=15（捨去）．
所以求得第一次倒出的純酒精爲5升．

試題解析：

根據題意列方程，可設第一次倒出的純酒精的體積爲x升，則第一次加入同體積的水後，容器內酒精占總體積的比率爲：

10−x

10

，則可知第二次倒出同體積的液體，加入水後純酒精的體積爲：（10-x-

10−x

10

x），水的體積爲（x-

x

10

x+x），此時容器里水是純酒精的3倍，由此可列方程求解．

名師點評：

本題考點： 一元二次方程的應用．
考點點評： 本題考查的是一元二次方程的應用，結合題意列出正確的方程是解題的關鍵，應用問題最能鍛鍊同學們的邏輯思維能力，另外考查的是對一元二次方程的正確解法，只有具備了這兩樣能力才能正確的解出此題．