一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且直線y=x截圓所得弦長爲2√7,求圓的方程

題目：

一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且直線y=x截圓所得弦長爲2√7,求圓的方程

解答：

因爲圓心在直線x－3y＝0上,所以可設圓心坐標(3a,a),則有r=3a,所以：（2a絕對值/根號2）平方+7=9a平方,解得：a=1或-1.則當a=1時,圓的方程爲：（y+3）平方+（x+1）平方=9,當a=-1時,圓的方程爲：（y-3）平方+（x-1）平方=9