已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數,求實數a的取值範圍（不用導數）

題目：

已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數,求實數a的取值範圍（不用導數）
用必修一的知識解出來

解答：

令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數
則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由於1>x2>x1>0
說以a>=3時滿足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
再問： 第一個x2 x1下面的數字是不是角標啊