八年級上數學題.在線等答案!

題目：

八年級上數學題.在線等答案!
已知a,b,c是△ABC的三邊,且關於X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有兩個相等實數根,試判定△ABC的形狀　　　　要有過程哦
題目中有遺漏，重新發一下：已知a,b,c是△ABC的三邊,且關於X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+b²c²＋c²a²）=0有兩個相等實數根，試判定△ABC的形狀

解答：

因爲方程有兩個相等實數根
即△=b的平方 - 4ac=0
即【4(a²+b²+c²）】^2=4×4×3（a²b²+b²c²＋c²a²）
(a²+b²+c²）^2=3（a²b²+b²c²＋c²a²）
把兩邊都展開
得(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2=(ab)^2=(bc)^2+(ac)^2
若想使等式成立必須a=b=c
三角形爲等邊三角形
再問： 沒看懂..
再答： △=b^2-4ac是判斷方程有幾個根的公式 當△＞0，方程有兩不相等實數根，當△=0，方程有兩個相等實數根，△＜0時，方程沒有實數根。 標準一元二次方程通式：aX²+bX+c a是二次項係數（X²前的數） b是一次項係數（X前的數） c是常數 類比通式，此處的b就相當於題中方程的4(a²+b²+c²） c就相當於3（a²b²+b²c²＋c²a² ）a就相當於4 另外因爲鍵盤沒辦法打平方，除了可以複製粘貼過來的，其餘的平方一律用 ^2 代替的，這一點你可以在紙上修改過來再重新看 至於 (a²+b²+c²）的平方 如何展開，可以把(a²+b²）單獨看成一項，c²單獨看成一項，再展開 還看不懂的話，我可以手寫一份，給你發過去