已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱高爲4，體積爲16，則這個球的表面積是（　　）

題目：

已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱高爲4，體積爲16，則這個球的表面積是（　　）
A. 16π
B. 20π
C. 24π
D. 32π

解答：

正四稜柱高爲4，體積爲16，底面積爲4，正方形邊長爲2，
正四稜柱的對角線長即球的直徑爲2
6，
∴球的半徑爲
6，球的表面積是24π，
故選C．

試題解析：

先求正四稜柱的底面邊長，然後求其對角線，就是球的直徑，再求其表面積．

名師點評：

本題考點： 球的體積和表面積．
考點點評： 本題考查學生空間想像能力，四稜柱的體積，球的表面積，容易疏忽的地方是幾何體的體對角線是外接球的直徑，導致出錯．