初二上數學應用題15道 要有答案及詳解 3Q~~~

題目：

初二上數學應用題15道 要有答案及詳解 3Q~~~

解答：

①
在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中點,點P沿AB邊從點A開始向點B以1cm/秒的速度移動（可以與A、B重合）,用t秒表示移動的時間,並作∠MPD=90°,PD交直線BC於點D.是否存在這樣的點P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請求出t的值；若不存在,請說明理由.
分析：
到現在爲止已有73人看過這題,主要是△MPD與△ABC相似邊的關係不好找,其實我們可以轉成與△MPD相似的另一三角形,過P作PE⊥BC於E,△MPD與△ABC相似與△MPE與△ABC相似等價!問題也就迎刃而解了!
過P作PE⊥BC交BC於E,要使△MPE～△ABC,只須△MPE～△ABC,
（∵△MPE～△MPD）過P作PG⊥AC,交AC於G,過M作MF⊥PG於F,
設t秒後所述二角形相似,
根據勾股定理得AB=10,
從而PG=8t/10,AG=6t/10,PE=CG=6-6t/10,
PF=ME=PG-CM=8t/10-4,
△ABC～△PME（△PEM）,必PE/AC=ME/BC,或PE/BC=ME/AC,
即（6-6t/10）/6=（8t/10-4）/8--------[1]
或（6-6t/10）/8=（8t/10-4）/6--------[2]
解[1]得t=5/2秒.解[2]得t=6.8秒
②
如果一次函數y=(2-m)x+m的圖像經過第一、二象限,那麼m的取值範圍是什麼?
：因爲一次函數y=(2-m)x+m的圖像經過第一、二象限
所以 當一次函數y=(2-m)x+m的圖像經過第一、二、三象限時
函數y=(2-m)x+m爲增函數,交y軸於正半軸,
所以 2-m＞0,m＞0 解得 0＜m＜2
當一次函數y=(2-m)x+m的圖像經過第一、二、四象限時
函數y=(2-m)x+m爲減函數,交y軸於正半軸,
所以 2-m＜0 m＞0 解得m＞2
又因爲函數y=(2-m)x+m不經過原點
所以 2-m≠0,解得m≠2
綜合得 m＞0 且m≠2
③
甲乙兩位探險者到沙漠進行探險.某日上午早晨8：00甲先出發 他以6KM每小時的速度向東走.1時後乙出發 ,他以5KM每小時的速度向北走 .上午10：00,甲乙二人相距多遠
甲8點出發,到10點行走了2小時,距離爲6*2=12（km）
乙9點出發,到10點行走了1小時,距離5km.
10點時兩人距離爲出發點、現在的兩點構成的直角三角形的斜邊.即12和5km的斜邊長,
即√(12^2+5^2)=13km.
④一個人每天大約要飲用0.0015立方米的各種液體,按70歲計算,他所飲用的液體總量大約爲40立方米.如果用一圈柱形的容器（底面直徑等於高）來裝這些液體,這個容器大約多高 （誤差小於1m）要求估算
設圓柱直徑（高）爲H
π*（H/2)^2*H=40
H^3=40*4/π=50.955
H=3.71（m)
⑤（1）班兩位同學在打羽毛球,一不小心球落在離地面2.3m的樹上,其中一位同學趕快搬來一架常委2.5m的梯子 ,架在樹幹上,梯子底端離樹幹1.5m遠,另一位同學爬上梯子去拿羽毛球,問這位同學能拿到球嗎?如果再把梯子底端向樹幹靠近0.8m.問此時這位同學能拿到球嗎?
√(2.5^2-1.5^2)=2m＜2.3
√(2.5^2-0.7^2)=2.4m＞2.3
答：第一次梯子低於球,拿不到；第二次高於球,可以拿到.