x^（x^2） 的導數 和x^（e^x） 的導數怎麼算,用什麼公式算呢

題目：

x^（x^2） 的導數 和x^（e^x） 的導數怎麼算,用什麼公式算呢

解答：

對這種題要用替換法
設
y=x^(x^2)
則
lny=lnx^(x^2)=x^2lnx
兩邊求導得
1/y*y'=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+x
y'=y*x(2lnx+1)=x^(x^2)*x(2lnx+1)

下面的x^(e^x)還是一樣的求法