已知過拋物線y 的平方等於4x 的焦點F 的直線交該拋物線於A 、B 兩點,A F的絕對值等於2,B F 的絕對值爲?

題目：

已知過拋物線y 的平方等於4x 的焦點F 的直線交該拋物線於A 、B 兩點,A F的絕對值等於2,B F 的絕對值爲?

解答：

可設A(a²,2a) F(1,0)
由拋物線定義可知
|AF|=a²+1=2
∴a²=1
∴AF⊥x軸
又A,F,B三點共線
∴由拋物線對稱性可知
|BF|=|AF|=2