求一初中幾何題已知：直線M//N,在M上任取兩點AF,N上任取兩點BC,連接AB,AC並使AB=BC,在AC上任取一點E

題目：

求一初中幾何題
已知：直線M//N,在M上任取兩點AF,N上任取兩點BC,連接AB,AC並使AB=BC,在AC上任取一點E連接EF,EB使得角ABC=角FEB
求EF和EB之間關係並證明
步驟詳細點,謝謝!

解答：

只要做一條垂線到那條短的對角邊（即：短對角邊上的高）就能很容易搞定,根據特殊直角三角形（一個角是六十度的直角三角形）知道一邊就可以求出另外一邊,可以知道所作的那條高的長度爲根號6的平方減3的平方（即根號27）,很容易就求出平行四邊形的面積.
你的原題可以表達爲：平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交一點O,且角BOC爲60°,求平行四邊形ABCD的面積.
先從角B引垂線交於AC上一點E,那麼三角形BOE就是一個特殊的三角形（一個角爲60°的直角三角形）,即OE=?BO（二分之一BO長度）,那BE的長度就可以知道了根號27,所以,三角形ABC的面積就可以算出來?AC乘以BE（即?乘以7乘以根號27）,那麼整個平行四邊形的面積就可以算出來了（即7乘以根號27,結果等於21根號3cm2）