幾道初一幾何題1.AB=CD,S△PAB=S△PCD.證明：OP平分角MON2.角C=90°,BD平分角ABC,DE⊥A

題目：

幾道初一幾何題
1.AB=CD,S△PAB=S△PCD.證明：OP平分角MON
2.角C=90°,BD平分角ABC,DE⊥AB於E,△BCD:△BCA=3:8,求△ADE:△BCA
3.角B=角C=90°,M爲BC終點,DM平分角ADC
（1）求證：AM平分角DAB
(2)AM與DM位置關係,證明.
4.AD是△ABC角平分線,角EDF+角EAF=180°,判斷DE與DF大小關係並證明.
謝.

解答：

第一題
過p點做直線PQ,PR分別垂直於OM,ON.（PQ,PR即爲△ABP和△CDP的高.）
因爲S△PAB=S△PCD,AB=CD,
所以PQ=PR.
△PQO跟△PRO爲直角△.PQ=PR,OP=OP,所以△PRO全等於△PQO.所以角POM=角PON.即OP平分角MON