初一上冊數學有理數計算題30道（至少有兩種運算）附帶過程及答案

題目：

初一上冊數學有理數計算題30道（至少有兩種運算）附帶過程及答案
不要有方程、填空題、選擇題.
2月12日要有。
另外還要加20道代數式化簡。
thank you~

解答：

一. 選擇題（每小題3分,共30分）
1. 的絕對值是（ ）
A. B. C. D.
2. 當 時,代數式 的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. 4 D. 1
3. 要使分式 有意義,則 的取值範圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 拋物線 與 軸的交點坐標是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖所示,已知DE//BC,AD = 3, BD = 6,EC = 4,則AE長爲（ ）

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
6. 用地磚鋪地面,下列哪種正多邊形地磚不能鋪滿地面
A. B.
C. D.
7. 已知拋物線 的圖象與x軸有兩個交點,則 的取值範圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 某商店舉辦有獎銷售活動,辦法如下：凡購滿100元者得獎券一張,多購多得,每10000張獎券爲一個開獎單位,設特等獎1個,一等獎50個,二等獎200個,那麼買100元商品中一等獎的概率應是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖所示,一塊直角三角形板ABC（ ）的斜邊AC與一個半徑爲1的圓輪子相靠,則CD等於（ ）

A. B. C. 1 D.
10. 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上任一點,過P作EF//AC,與平行四邊形的兩條邊分別交於點E、F,設BP= ,EF= ,則能反映 與 之間關係的圖象爲

A. B.
C. D.
二. 填空題（每小題3分,共30分）
11. 計算： .
12. 若 ,則 .
13. 我國某城市有人口523800人,用科學計數法表示爲 .
14. 已知 是方程 的兩個實數根,則 .
15. 如果兩圓半徑分別是2和3,圓心距是1,則兩圓位置關係是 .
16. 抗「非典」期間,個別商販將原來每桶價格 元的過氧乙酸消毒液提高20%後出售,市政府及時採取措施,使每桶的價格在漲價後下降15%,那麼現在每桶的價格是 元.
17. 如圖所示, 爲等腰直角三角形, ⊙A與BC相切,則圖中陰影部分的面積爲 .

18. 給出下列程序：
（輸入 ） （立方） （×k） （+b） （輸出）
且已知當輸入的 值爲1時,輸出值爲1；輸入的 值爲-1時,輸出值爲-3.則當輸入的 值爲 時,輸出值爲 .
19. 觀察下列各式：

請你將猜想到規律用自然數 ,表示出來： .
20. 如圖所示,四邊形OABC中,OA=OB=OC, 是 的4倍,若 ,則 .

三. 解答題（共60分）
21. （8分）計算：
22. （8分）解方程：
23. （10分）爲防水患,在灕江上游修築了防洪堤,其橫截面爲一梯形（如圖所示）,堤的上底寬AD和堤高DF都是6米,其中
（1）求證：
（2）如果 ,求堤的下底BC的長.

24. （10分）如圖所示,已知⊙ 與⊙ 相交於A、B兩點,P是⊙ 上一點,PB的延長線交⊙ 於點C,PA交⊙ 於點D,CD的延長線交⊙ 於點N.
（1）過點A作AE//CN交⊙ 於點E,求證：PA=PE
（2）連結PN,若PB=4,BC=2,求PN的長.

25. （12分）某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同.安全檢查中,對4道門進行了測試：當同時開啓一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啓一道正門和一道側門時,4分鐘內可以通過800名學生.
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?
（2）檢查中發現,緊急情況時因學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過4道門安全撤離,假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生.問：建造的這4道門是否符合安全規定?請說明理由.
26. （12分）已知如圖,點A在 軸上,⊙A與 軸交於B、C兩點,與 軸交於點D（0,3）和點E（0,-1）.

（1）求經過B、E、C三點的二次函數解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A於點P（s,t）,與 軸交於點M,連結PA並延長與⊙A交於點Q,設Q點的縱坐標爲 ,求 關於 的函數關係式,並觀察圖形寫出自變量 的取值範圍；
（3）在（2）條件下,當 時,求切線PM的解析式,並藉助函數圖像,求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標 的取值範圍.
四. 選做題（共10分）
27. 已知如圖,在 中,AB=AC, ,BM=NM,BN=a,則點N到邊BC的距離等於 .
28. 已知關於 的方程 的兩個實數根爲 、 ,且 .求證 .
答案
一.1.B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9.D 10.A
二. 11. 12. 13. 4.
15. 內切 16. 1.02a 17. 18. 19.
20.
三.解答題
21.
22.
23. （1）略 （2）21米
24. （1）證明,連結AB,
四邊形AEPB是⊙ 的內接四邊形,
在⊙ 中,

又 AE//CN,


.
（2）連結AN,四邊形ANPB是⊙ 的內接四邊形,

由（1）可知
又 .
又 在⊙ 中,由割線定理： ,
.
25.（1）設平均每分鐘一道正門可以通過 名學生,一道側門可以通過 名學生,由題意得
解得
答：平均每分鐘一道正門可以通過學生120名,一道側門可以通過學生80名.
（2）這棟樓最多有學生4×8×45=1440（名）.
擁擠時5分鐘4道門能通過5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.
,
建造的4道門符合安全規定.
26.
（1） 爲⊙A的直徑,


設經過B、E、C三點的拋物線的解析式爲
則 ,解得
.
（2）過點P作PF⊥Y軸於F,過點Q作QN⊥Y軸於N.

,F點縱坐標爲 ,
N點的縱坐標爲



動切線PM經過第一、二、三象限,觀察圖形可得

關於 的函數關係式爲
（3）當 時,Q點與C點重合,連結PB.

爲⊙A的直徑, ,即PB⊥ 軸.
將 代入
得
設切線PM與 軸交於點I,則AP⊥PI

在 與 中,



點坐標爲（0,5）,設切線PM的解析式爲

點的坐標爲 解得
切線PM的解析式爲 設切線PM與拋物線 交於G、H兩點,由 可得
因此,G、H的橫坐標分別爲 、 .根據圖象可得拋物線在切線PM下方的點的橫坐標 的取值範圍是
27. 設
設爲 ,作ND⊥BC於D,在 中,
在 中,


28. 只要證 即可.

法二： 的拋物線,當 時,
相應的 值爲：
拋物線的頂點 必在 軸或 軸的下方.
而拋物線的開口向上,
拋物線與 軸的兩交點必在1的兩側或同在1這個點.
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
1.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
2.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
3.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）= 1.運送29.5噸煤,先用一輛載重4噸的汽車運3次,剩下的用一輛載重爲2.5噸的貨車運.還要運幾次才能完?
2.一塊梯形田的面積是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是幾米?
3.某車間計劃四月份生產零件5480個.已生產了9天,再生產908個就能完成生產計劃,這9天中平均每天生產多少個?
4.甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行,3小時後兩車還相隔17千米.甲每小時行45千米,乙每小時行多少千米?
5.某校六年級有兩個班,上學期級數學平均成績是85分.已知六（1）班40人,平均成績爲87.1分；六（2）班有42人,平均成績是多少分?
6.學校買來10箱粉筆,用去250盒後,還剩下550盒,平均每箱多少盒?
7.四年級共有學生200人,課外活動時,80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球,平均每組多少人?
8.食堂運來150千克大米,比運來的麵粉的3倍少30千克.食堂運來麵粉多少千克?
9.果園裡有52棵桃樹,有6行梨樹,梨樹比桃樹多20棵.平均每行梨樹有多少棵?
10.一塊三角形地的面積是840平方米,底是140米,高是多少米?
11.李師傅買來72米布,正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件兒童衣服用布多少米?
12.3年前母親歲數是女兒的6倍,今年母親33歲,女兒今年幾歲?
13.一輛時速是50千米的汽車,需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速爲40千米汽車?
14.小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克蘋果比1千克梨貴0.5元,蘋果和梨每千克各多少元?
15.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,相向而行,甲每小時行50千米,乙每小時行40千米,甲比乙早1小時到達中點.甲幾小時到達中點?
16.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發,相向而行,2小時相遇.如果甲從A地,乙從B地同時出發,同向而行,那麼4小時後甲追上乙.已知甲速度是15千米/時,求乙的速度.
17.兩根同樣長的繩子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍還多3米.問原來兩根繩子各長几米?
18.某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元.已知每隻籃球與三隻足球價錢相等,問每隻籃球和足球各多少元?
1) 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5
23) 2－6/13÷9/26－2/3
24) 2/9＋1/2÷4/5＋3/8
25) 10÷5/9＋1/6×4
26) 1/2×2/5＋9/10÷9/20
27) 5/9×3/10＋2/7÷2/5
28) 1/2＋1/4×4/5－1/8
29) 3/4×5/7×4/3－1/2
30) 23－8/9×1/27÷1/27
31) 8×5/6＋2/5÷4
32) 1/2＋3/4×5/12×4/5
33) 8/9×3/4－3/8÷3/4
34) 5/8÷5/4＋3/23÷9/11
35) 1.2×2.5+0.8×2.5
36) 8.9×1.25-0.9×1.25
37) 12.5×7.4×0.8
38) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5
39) 0.35×1.6+0.35×3.4
40) 0.25×8.6×4
41) 6.72-3.28-1.72
42) 0.45+6.37+4.55
43) 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380
44) 4.8×46+4.8×54
45) 0.8+0.8×2.5
46) 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4
47) 28×12.5-12.5×20
48) 23.65-（3.07+3.65）
49)（4+0.4×0.25）8×7×1.25
50) 1.65×99+1.65
51) 27.85-（7.85+3.4）
52) 48×1.25+50×1.25×0.2×8
53) 7.8×9.9+0.78
54) (1010+309+4+681+6）×12
55) 3×9146×782×6×854
56) 15×7/8+6.1-0.60625
57) 3/7 × 49/9 - 4/3
58) 8/9 × 15/36 + 1/27
59) 12× 5/6 – 2/9 ×3
60) 8× 5/4 + 1/4
70) 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
71) 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
72) 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
73) 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
74) 9 × 5/6 + 5/6
75) 3/4 × 8/9 - 1/3
76) 7 × 5/49 + 3/14
77) 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
78) 8 × 4/5 + 8 × 11/5
79) 31 × 5/6 – 5/6
80) 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
81) 5/9 × 18 – 14 × 2/7
82) 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
83) 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
84) 17/32 – 3/4 × 9/24
85) 3 × 2/9 + 1/3
86) 5/7 × 3/25 + 3/7
87) 3/14 ×× 2/3 + 1/6
88) 1/5 × 2/3 + 5/6
89) 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
90) 5/3 × 11/5 + 4/3
91) 45 × 2/3 + 1/3 × 15
92) 7/19 + 12/19 × 5/6
93) 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
94) 8/7 × 21/16 + 1/2
95) 101 × 1/5 – 1/5 × 21
96) 0＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
97) 1120-144÷18+35
98) 347+45×2-4160÷52
99)（58+37）÷（64-9×5）
100) 95÷（64-45）