一個大於9的自然數的各位數數字之和與各位數字之積的和恰好等於這個自然數,我們就稱該數爲「巧數」.如19=（1+9）+1*

題目：

一個大於9的自然數的各位數數字之和與各位數字之積的和恰好等於這個自然數,我們就稱該數爲「巧數」.如19=（1+9）+1*9,19就是一個「巧數」請你找出所有的「巧數」來.

解答：

設X=10a+b（1《a《9,1《b《9）
由題可知
10a+b=a+b+a*b
9a=ab
b=9
所以a=1,2,3,4,5,6,7,8,9
X=19,29,39,49,59,69,79,89,99
這裡不用3位數及以上是因爲個十百位數的乘積加上之和永遠都比百位數*100要小
再問： 那513是怎麼來的呢？
再答： 513哪裡符合了？5*3*1+5+3+1=24遠遠小於513
再問： 謝謝，你的回答我很滿意！