已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,求x,y的值

題目：

已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,求x,y的值

解答：

A中,
(1)若x=0,則xy=0 ,不符合元素互異性
(2)若xy=0,則x=0,或y=0 , x=0 (1)已說明,不可取；若y=0,則x-y=x,不符合元素互異性
所以,只有x-y=0合適,得x=y,因此A=｛x,x^2,0} B={0,|x|,x}

由B可以看出除0外,另外兩元素必爲相反數,且x