已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在實數X,使得B∪（CaB)=A?實數X若存在,求出集合

題目：

已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在實數X,使得B∪（CaB)=A?實數X若存在,求出集合A和B,若不存在,說明理由.

解答：

B∪（CaB)=A,即（B中的元素屬於A）x+2=3或x+2=-x^3,分別解得x=1,x=-1,當x=1,A={1,3,-1},B={1,3}
當x=-1,A={1,3,1},B={1,1}顯然不滿足集合的定義,所以存在這樣的X,使得B∪（CaB)=A,且
x=1