已知函數f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是單調函數,求實數k的取值範圍.

題目：

已知函數f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是單調函數,求實數k的取值範圍.

解答：

f（x）=kx平方-4x-8
此一元二次函數圖象的對稱軸是：x=4/2k=2/k
因爲f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是單調函數
所以[5,20]這一區間在對稱軸左側或右側
若在對稱軸左側,200時,20k2,k>2/5,得：k>2/5
k
再問： 請問，遇到這一類題，該從何入手，謝謝！
再答： 這種題一般是就是用函數圖象的開口方向和對稱軸入手, 又開口得知對稱軸的哪一邊單調增區間,哪一邊單調減區間; 然後看已知中說的單調區間應該在對稱軸哪一側,來得到,對稱軸與某個數的不等關係. 這個是稍微複雜一點的,一般分析一兩步就得出結果了.