已知函數f(x)=根號3x-ax在區間（0,1）上是減函數,則實數a的取值範圍是?

題目：

已知函數f(x)=根號3x-ax在區間（0,1）上是減函數,則實數a的取值範圍是?

解答：

f(x)=√3x-ax在區間（0,1）上是減函數,
1.根據減函數定義求：
設0＜x1＜x2＜1,則f(x1)-f(x2)＞0
f(x1)=√3x1-ax1,f(x2)=√3x2-ax2
f(x1)-f(x2)=√3x1-ax1-√3x2+ax2
=(√3-a)x1-(√3-a)x2
=(√3-a)(x1-x2)
＞0
(√3-a)(x1-x2)＞0
∵x1-x2＜0
∴√3-a＜0
∴a＞√3 .
2.根據圖象性質求：
同2樓
3.導數法：
f(x)=√3x-ax
f'(x)=√3-a
當f'(x)＜0時,函數遞減
即√3-a＜0
所以
a＞√3 .