已知函數f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定義域爲R,求實數K的範圍

題目：

已知函數f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定義域爲R,求實數K的範圍

解答：

K=1時,f(x)=ln2 與X無關所以定義域爲R
若K≠1 則y=(k-1)x^2+(k-1)x+2爲二次函數
題目的意思就是要求這個二次函數的值永遠大於0
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合題意
所以k∈[1,9)