已知函數f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域爲R 求實數a的取值範圍

題目：

已知函數f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域爲R 求實數a的取值範圍

解答：

因爲f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域爲R
所以ax^2+(a-1)x+1/4恆大於0
等價於a＞0且Δ＜0,即
(a-1)^2-a＜0
即a^2-3a+1＜0
解得(3-√5)/2＜a＜(3+√5)/2