若函數f（x)=根號下2x^2-2ax-a-1的定義域爲R,則實數a的取值範圍爲?

題目：

若函數f（x)=根號下2x^2-2ax-a-1的定義域爲R,則實數a的取值範圍爲?

解答：

設 g(x)=2x^2-2ax-a-1
要想根號下定義域爲R
即g(x)>=0
△=(2a)^2-4*2*(-a-1)=4a^2+8a+8=4(a^2+2a+2)
而a^2+2a+2>0恆成立 即△