關於統計的問題,在正態分布的population下,sample distribution是xbar~N(u. 方差除以

題目：

關於統計的問題,在正態分布的population下,sample distribution是xbar~N(u. 方差除以n)
xbar指抽取樣本的平均值, 一般情況下,我們是不知道population的,所以只能通過抽取樣本來估計population,我就是不明白,這個服從N（u,方差除以n）到底是什麼意思啊,爲什麼不是N（xbar, s平方）,按道理這個應該和畫出的圖有關,爲什麼服從（population的平均值,方差除以n） (n爲樣本數量）,這麼服從反映在圖上嗎,還是就是那麼說說圖上還是一樣本的平均值來畫

解答：

這是因爲樣本方差和總體方差相差一個爲n的自由度的原因.
可以這樣理解,S²是一個統計量,他的來源是將n個實驗樣本與n個樣本的均值做差再平方,然後相加.計算過程中用樣本均值替換了那個客觀存在的,但是無法精確達到的真正的總體均值,是一個統計上的近似替換.
在近似爲標準正態分布是,應將總體均值μ用樣本均值X拔代替,而總體方差σ²用S²/n近似代替.