數學建模中,應用降維的統計方法除了主成分分析法,還有哪一些?

題目：

數學建模中,應用降維的統計方法除了主成分分析法,還有哪一些?

解答：

因子分析
它是主成分分析的推廣,也是利用降維的思想,由研究原始變量相關矩陣內部的依賴關係出發,把一些具有錯綜複雜關係的變量歸結爲少數幾個綜合銀子的一種多變量統計分析方法.
與主成分分析相比,因子分子更傾向於描述原始變量之間的相關關係.其基本思想是根據相關性把原始變量分組,使得同組內的變量之間的相關性較高,而不同組變量間的相關性較低.每組變量代表一個基本結構,並用一個不可觀測的綜合變量表示,這個基本結構就是公共因子.然後把原始變量表示成兩部分之和,一是少數幾個不可觀測的公共因子的線性函數,二是與公共因子無關的特殊因子.