①平面上有六條直線兩兩相交,其中僅有3條直線過一點,則它們彼此截得不重疊的線段共有（ ）

題目：

①平面上有六條直線兩兩相交,其中僅有3條直線過一點,則它們彼此截得不重疊的線段共有（ ）
A.36條 B.33條 C.24條 D.21條
②C是線段AB上的一點,D是線段CB的中點,已知AB上所有線段之和爲23,線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數,則線段AC的長度爲（ ）
③3條直線兩兩相交,且不過同一點那麼到3條直線等距離的點有（ ）個.
④平面上有確定的不共線的三點A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l的距離相等,並等於C到l的距離的2倍,則這樣的直線l共有（ ）條.
⑤平面上有一點P及直線l,且點P到直線l的距離爲3,以P爲圓心,R爲半徑畫圓.若圓上恰好有兩點到直線的距離等於2,求半徑R的範圍.
⑥在同一平面內有2002條直線a1,a2,……a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5……那麼a1與a2002的位置關係是（ ）
⑦平面上有6條直線,其中僅有3條交於一點,另外3條彼此互相平行,則這6條直線將平面分成（ ）個部分.

解答：

1.D.先畫3條過同一點的直線,再畫另外3條直線.注意：後3條直線必須與前面畫出的任何一條直線都相交,例如第5條直線要和前面4條直線都相交.
2.3.23=AB+AC+CB+AD+CD+DB=3AB+CD.
設AB長度爲X,則3X+CD=23
只有X=7時符合題意,此時CD=23-3×7=2,CB=2×2=4,AC=7-4=3.
3.4.這個點是3條直線圍成的三角形的內心（即3個內角的角平分線的交點）再加上三個旁心（見二樓的回答,我一開始確實錯了）.
4.2.一條在AB與C的中間,另一條在點C的外側.
5.1