解兩道二元方程應用題1、某項工程,甲、乙兩人合作,8天可以完成,費用需3520元,若甲單獨做6天後,剩下的工程由乙單獨做

題目：

解兩道二元方程應用題
1、某項工程,甲、乙兩人合作,8天可以完成,費用需3520元,若甲單獨做6天後,剩下的工程由乙單獨做,乙還需12天才能完成,這樣需要費用3480元,問：
（1）甲、乙兩人單獨完成此工程,各需多少天?
（2）甲、乙兩人單獨完成此工程,各需費用多少元?
2、一隻船順水航行25千米,逆水航行16千米,共用了4小時30分鐘,若順水航行20千米,且逆水航行20千米,所用時間也是4小時30分鐘,求靜水中的船速河水流速度.

解答：

1(1)設甲的工效是x,乙的工效是y
8(x+y)=1 (1)
6x+12y=1 (2)
由(1)得：x+y=1/8 (3)
由(2)得：x+2y=1/6 (4)
(4)-(3)：y=1/24
代入(3)：x=1/8-1/24=1/12
解得：x=1/12 y=1/24
1÷1/12=12(天)
1÷1/24=24(天)
答：甲單獨完成此工程需12天,乙單獨完成此工程需24天.
(2)設甲每天的費用是x元,乙每天的費用是y元
8(x+y)=3520
6x+12y=3480
由(1)得：x+y=440 (3)
由(2)得：x+2y=580 (4)
(4)-(3)：y=140
代入(3)：x=440-140=300
解得：x=300 y=140
300×12=3600(元)
140×24=3360(元)
答：甲單獨完成此工程需3600元),乙單獨完成此工程需3360元).
2.設靜水中的船速是x千米/時,水流速度是y千米/時
25/(x+y)+16/(x-y)=4.5 (1)
20/(x+y)+20/(x-y)=4.5 (2)
(1)-(2)：5/(x+y)-4/(x-y)=0
即：4(x+y)=5(x-y)
4x+4y=5x-5y
x=9y (3)
代入(1)：25/(9y+y)+16/(9y-y)=4.5
2.5/y+2/y=4.5
4.5/y=4.5
y=1
代入(3)：x=9y=9
解得：x=9 y=1
答：靜水中的船速是9千米/時,水流速度是1千米/時.