在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若tanA=3,cosC=根號5/5,求角B的大小,若c=4,求△AB

題目：

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若tanA=3,cosC=根號5/5,求角B的大小,若c=4,求△ABC的面積

解答：

由題意sinA=3√10/10,cosA=√10/10,sinC=2√5/5,且A>45度
sinB=sin（180度-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=√2/2,所以B=45度
用正弦定理求出a=c*sinA/sinC=6√2,則S△ABC=1/2*a*c*sinB=12
再問： 不明白
再答： 你們還沒有學習三角函數加減？