某矩陣由一個列向量乘以一個行向量得到,如何由結果矩陣得到原始列向量和行向量?

題目：

某矩陣由一個列向量乘以一個行向量得到,如何由結果矩陣得到原始列向量和行向量?

解答：

結果矩陣若爲0,則兩個向量都是0向量
結果矩陣若不爲0:
找一非零行,其餘行必爲此行的倍數
此非零行作爲行向量
倍數構成列向量即可
再問： 是否有某種快速分解算法？