一、按下列條件求出二次函數的解析式：

題目：

一、按下列條件求出二次函數的解析式：
1.函數圖象經過（1,0）,（0,2）,（2,3）
2.函數圖象與x軸的焦點爲（8,0）,頂點坐標是（6,-12）
1.已知二次函數y=x^2-(m+2)x+4的圖像與x軸有兩個焦點,求m的取值範圍
2.已知二次函數y=x^2+ax+a-2的圖像與x軸有兩個交點,且此兩個交點的距離爲2倍根號5,求a的值
3.當a取何值時拋物線y=x^2-2ax+2a^2-2a頂點的縱坐標取得最小值?並求這個最小值.

解答：

二：1、△>0 （m+2）^2-4*1*4>0 m2
2、令y=0,設x^2+ax+a-2=0的兩個解爲x1和x2,則(x1-x2)的絕對值=2√5,（x1-x2)^2=20,x1^2-2*x1*x2+x2^2=20 即 （x1+x2)^2-4*x1*x2=20
因爲x^2+ax+a-2=0,則x1+x2=-a,x1*x2=a-2
所以 （-a)^2-4*(a-2）=20,得a=6或-2
又因x^2+ax+a-2=0有兩個解,則△>0.解得△>0恆成立.
綜上：a=6或-2
3、y=x^2-2ax+a^2+a^2-2a=(x-a)^2+a^2-2a
當x=a時,y取最小值a^2-2a
令P=a^2-2a,P=（a-1)^2-1 當a=1時,P取最小值-1
所以,當a=1時,縱坐標最小值爲-1