證明收斂數列極限的唯一性（高手幫幫菜鳥吧）

題目：

證明收斂數列極限的唯一性（高手幫幫菜鳥吧）
爲什麼證明收斂數列極限的唯一性的時候ε=（b-a）/2?等於其他的就不行嗎?比如(b-a)這麼設有什麼意義麼?

解答：

其它的也可以,只要能說明問題就行,在證明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的數,如ε=(b-a)/4之類的都是可以證出來的.
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再問： 爲什麼ε一定要是（b-a）/2或者更小的數啊？我可能對定義理解的不透徹~
再答： 從證明過程就能看出來啊，比這個大了就證明不出來了。 原理：a，b兩個數字與它們的中點(b+a)/2的距離都是(b-a)/2，當取ε爲(b-a)/2或更小的數字時，|xn-a|