1993+ABBC=2DDE ；ABCD-CDC=ABC；字母代表什麼數字時,算式成立?

題目：

1993+ABBC=2DDE ；ABCD-CDC=ABC；字母代表什麼數字時,算式成立?
相同的字母代表相同的數字,

解答：

假如字母代表相同的數字只在從0到9正整數範圍內考慮的話,
從1993+ABBC=2DDE 可以看出A的取值只能爲0或1,從ABCD-CDC=ABC可以得知D=2C或D+10=2C,D必爲偶數.
先看A=1的情況,1993+ABBC=2DDE 變成1993+1BBC=2DDE ,B+9不可以產生進位,3+C=E,所以B只能=0,所以D=9,和D爲偶數矛盾.故A不能等於1.
A=0,ABCD-CDC=ABC化簡得BCD-CDC=BC,1993+ABBC=2DDE 得1993+BBC=2DDE
當D=2C時,可以從BCD-CDC=BC得10+C-D=B,B=C+1,計算得C=4.5,不滿足要求,所以不成立.
取D+10=2C,則從BCD-CDC=BC得B=C,C-D=B,計算得D=0,C=B=5,代入1993+BBC=2DDE不成立.
所有可能均被排除,無解.